در كتاب دائره‏المعارف فارسی از انتشارات فرانكلين می‏نويسد : بابا افضل ، شهرت‏افضل الدين ، محمد بن حسين كاشانی ، شاعر و عارف ايرانی ، به قولی در حدود 582 يا 592 در قريه مرق كاشان متولد شده و پس از 654 يا 664 و به قولی در اوايل قرن هفتم وفات يافت . . . از اصحاب نزديك‏ خواجه نصيرالدين طوسی بود . ) لغت نامه دهخدا و همچنين غزالی نامه ( 1 ) وفات او را در 707 دانسته‏اند . بعضی وفات او را در 666 و بعضی در 667 دانسته‏اند . محمود خضيری در مقاله‏ای كه در كتاب دعوه‏التقريب تحت عنوان " افضل‏الدين الكاشانی فيلسوف مغمور " نوشته است از نسخه خطی كتابی بنام‏ مختصر فی ذكر الحكاء اليونانيين و المليين " كه در كتابخانه اسكوريال‏ اسپانيا است نقل كرده كه وفات بابا افضل در سال 610 بوده است ( 2 ) . در كتاب فلاسفه ايرانی با استفاده از مقدمه مرحوم نفيسی و مقاله خضيری‏ و خصوصا با استناد به آنچه خواجه در شرح اشارات در باب قياس خلف از بابا افضل حكايت كرده كه با جمله ( رحمه الله ) بر او درود فرستاده است‏ استدلال كرده كه چون تأليف شرح اشارات مابين سالهای 644 624 بوده است ( 3 ) و بابا در آنوقت در گذشته بوده است ، و آراء او در آنوقت منتشر بوده است پس سال وفات بابا از 667 هم جلوتر بوده است . در كتاب سرگذشت و عقايد فلسفی خواجه نصيرالدين طوسی ، نگارش محمد مدرسی زنجانی از خود خواجه در كتاب سيرو سلوك نقل كرده كه : ( پدر بنده‏ . . . بنده كمترين را به تحصيل فنون علم و استماع سخن ارباب مذاهب و مقالات ترغيب كردی ، تا اتفاق را شخصی از شاگردان افضل الدين كاشی رحمه‏ الله تعالی پاورقی : ( 1 ) غزالی نامه ، چاپ دوم صفحه . 106 ( 2 ) دعوه التقريب صفحه . 185 ( 3 ) در روضات می‏نويسد كه شرح اشارات در سال 640 پايان يافت .